Один катет прямоугольного треугольника на 2 дм, а другой на 9 дм меньше гипотенузы. Найти площадь треугольника

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х^2 = (Х - 7) ^2 + (Х - 2) ^2.

Решая данное уравнение, получаем квадратное уравнение Х^2 - 22 Х + 85 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня Х1 = 5 и Х2 = 17.

Так как гипотенуза больше одного из катетов на 9 дециметров, то правильный значение гипотенузы будет равно 17 дециметров.

Следовательно, катеты прямоугольного треугольника будут равны 17 - 2 = 15 дм. и 17 - 9 = 8 дм.

Значит площадь треугольника будет равна (15 х 8) / 2 = 60 дм2.

Ответ: 60 дм2.