Решите уравнение cos (2x) = sin (6x)

cos (2 * x) = sin (6 * x);

cos (2 * x) - sin (6 * x) = 0;

Упростим. Применим формулу тройного угла.

cos (2 * x) - sin (3 * (2 * x)) = 0;

cos (2 * x) - (3 * sin (2 * x) - 4 * sin^3 (2 * x)) = 0;

cos (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 4 * sin^3 (2 * x) = 0;

1 - sin^2 (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 4 * sin^3 (2 * x) = 0;

4 * sin^3 (2 * x) - sin^2 (2 * x) - 3 * sin (2 * x) + 1 = 0;

Пусть sin (2 * x) = а.

4 * a^3 - a^2 - 3 * a + 1 = 0;

a1 = 0.8;

a2 = - 0.9;

a3 = 0.3;

1) sin (2 * x) = 0.8;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (0.8) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * arcsin (0.8) * 1/2 + пи/2 * n, n ∈ Z;

2) sin (2 * x) = - 0.9;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (-0.9) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * arcsin (-0.9) * 1/2 + пи/2 * n, n ∈ Z;

3) sin (2 * x) = 0.3;

2 * x = (-1) ^n * arcsin (0.8) + пи * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * arcsin (0.3) * 1/2 + пи/2 * n, n ∈ Z.