Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

Перепишем уравнение прямой в виде:

y=6-x.

Так как координаты точки пересечения принадлежат обеим графикам получаем уравнение:

x^2+4=6-x

x^2 + 4 - 6+x=0

x^2+x-2=0

x12 = (-1 + -√1-4 * (-2)) / 2*1 = (-1+-√9) / 2 = (-1+-3) / 2

x1=-2, x2=1

Тогда y1=6 - (-2) = 8, y2=6-1=5

Точек пересечения будет две (-2,8) и (1,5).