Разложить на множители 3x^2-7x-20=x

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3x² - 7x - 20 = мы приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

3x² - 7x - 20 = 0;

a = 3; b = - 7; c = - 20.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 3 * (-20) = 49 + 240 = 289;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √289) / 2 * 3 = (7 + 17) / 6 = 24/6 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √289) / 2 * 3 = (7 - 17) / 6 = - 10/6 = - 4/3;

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² - 7x - 20 = 3 (x + 4/3) (x - 4) = (3x + 4) (x - 4).