Есть два сосуда, первый из которых содержит 100 кг, а второй - 50 кг раствора кислоты раз-личной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 28% кисло-ты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кисло-ты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Обозначим концентрацию кислоты первого раствора за Х, а концентрацию второго раствора за У.

Если смешать 100 кг раствора х концентрации и 50 кг раствора у концентрации, то получится 150 кг 28%-ного раствора.

Выражаем количество кислоты в каждом растворе до смешивания и после и составляем уравнение:

100 х + 50 у = 15 * 0,28.

100 х + 50 у = 42.

Если смешать 1 кг раствора концентрации х и 1 кг раствора концентрации у, то получится 2 кг 36%-ного раствора кислоты. Составляем уравнение:

1 х + 1 у = 2 * 0,36.

х + у = 0,72.

Получилась система уравнений: 100 х + 50 у = 42; х + у = 0,72.

Выражаем у из второго уравнения и подставляем в первое.

у = 0,72 - х.

100 х + 50 (0,72 - х) = 42.

100 х + 36 - 50 х = 42.

100 х - 50 х = 42 - 36.

50 х = 6.

х = 6 : 50 = 0,12. Значит, первый раствор - 12%-ный.

Вычислим количество кислоты в 100 кг: 0,12 * 100 = 12 (кг).