Чему равна сумма корней уравнения (6 х2+х-1) 2 - (3 х2-х-80) 2=0

(6 х^2 + х - 1) ^2 - (3 х^2 - х - 80) ^2 = 0.

Разложим многочлен на множители по формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(6 х^2 + х - 1 - 3 х^2 + х + 80) (6 х^2 + х - 1 + 3 х^2 - х - 80) = 0.

Подведем подобные слагаемые:

(3 х^2 + 2 х + 79) (9 х^2 - 81) = 0;

(9 х^2 - 81) (3 х^2 + 2 х + 79) = 0;

9 (х^2 - 9) (3 х^2 + 2 х + 79) = 0;

9 (х - 3) (х + 3) (3 х^2 + 2 х + 79) = 0;

Отсюда х - 3 = 0; х = 3.

х + 3 = 0; х = - 3.

3 х^2 + 2 х + 79 = 0; D = 4 - 948 = - 944 (корней нет).

Сумма корней равна 3 + (-3) = 0.

Ответ: сумма корней уравнения равна 0.