Cos^2 x - cos 2x = 0.75 Ответ Pi/3 + 2pin

Используем формулу двойного аргумента для косинуса, получим (0.75 = 3/4):

cos^2 (x) - cos^2 (x) + sin^2 (x) = 3/4.

sin^2 (x) = 3/4.

sin (x) = + - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n;

x1 = π/3 + - 2 * π * n.

x2 = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n;

x2 = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/3 + - 2 * π * n; π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.