Log1/2 (2 - 3x) = - 5

Вычислим корень логарифмического уравнения.

Log1/2 (2 - 3 * x) = - 5;

Найдем ОДЗ уравнения.

2 - 3 * x > 0;

-3 * x > - 2;

3 * x < 2;

x < 2/3;

Отсюда получаем линейное уравнение.

2 - 3 * x = (1/2) ^ (-5);

2 - 3 * x = 1 / (1/2) ^5;

2 - 3 * x = 1 / (1/32);

2 - 3 * x = 1/1 / (1/32);

2 - 3 * x = 1 * 32/1;

2 - 3 * x = 32;

-3 * x = 32 - 2;

-3 * x = 30;

x = 30 / (-3);

x = - 30/3;

x = - 10;

Корень уравнения удовлетворяет условию ОДЗ уравнения.

Ответ: х = - 10.