В прямоугольном треугольнике острые углы пропорциональны числам 5:13. Найдите разность этих углов

Обозначим через x одну пятую часть меньшего из острых углов данного треугольника.

Тогда этот угол должен составлять 5 х градусов.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что отношение острых углов данного треугольника равно пять к тринадцати, следовательно, другой из острых углов данного треугольника должен составлять 13 х градусов.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда равна 180°, можем составить следующее уравнение:

13 х + 5 х + 90 = 180,

решая которое, получаем:

18 х + 90 = 180;

18 х = 180 - 90 = 90;

х = 90 / 18 = 5.

Находим разность острых углов:

13 х - 5 з = 8 х = 8 * 5 = 40°.

Ответ: 40°.