В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения параллелепипеда, если площадь его поверхности равн а 864 см^2. (с объяснением если можно) !

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть длина прямоуголного паралелепипида хсм, тогда его ширина (х/3) см, а высота - 2 х см.

Площадь параллелепипеда равна 2 (ab+bc+ac), где а - длина, b - ширина, с - высота.

То есть площадь равна 2 (х (х/3) + х*2 х+2 х (х/3). По условиям задачи площадь равна 864

2 (х (х/3) + х*2 х+2 х (х/3) = 864

2 ((х^2) / 3+2 х^2 + (2/3) х^2) = 864

(х^2) / 3+2 х^2 + (2/3) х^2=432

х^2+6 х^2+2 х^2=1296

9 х^2=1296

х^2=144

х+12

Значит, длина прямоугольного параллелепипеда 12 см, ширина - 12/3=4 см, высота - 2*12=24 см.

Ответ: 12 см, 4 см, 24 см