Решить неравенство: 4^X+2*2^x>=8

Чтобы решить это неравенство, нужно найти его нули и определить знаки неравенства на получившихся интервалах.

Приравниваем функцию к нулю, получим:

4^x + 2 * 2^x - 8 = 0.

Пусть 2^x = а, тогда получим равносильное квадратное уравнение:

a² + 2 * a - 8 = 0.

Сумма корней - 2, произведение - 8, корнями будут числа:

a = - 4,

a = 2.

Следовательно, получим:

2^x = - 4, = > корней нет;

2^x = 2, = > х = 1.

Область решений показательного неравенства: [1; + ∞).