Cos 2x+10 sin x-9=0 Решите уравнение или неравенство

Применим формулу двойного двойного аргумента: cos (2x) = cos^2 (x) + sin^2 (x), получим уравнение:

cos^2 (x) - sin^2 (x) + 10 * sin (x) - 9 = 0;

1 - 2 * sin^2 (x) + 10 * sin (x) - 9 = 0;

sin^2 (x) + 5 * sin (x) - 4 = 0;

sin (x) = (-5 + - √ (25 - 4 * (-4)) / 2 = (-5 + - √41) / 2;

sin (x) = (-5 + √41) / 2; sin (x) = (-5 - √41) / 2 - уравнение не имеет корней;

x = arcsin ((-5 + √41) / 2)) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.