Найти промежутки возрастания и убывания функции y=x^4-4x+4

Область определения данной функции множество действительных чисел.

Найдем производную функции:

у' = 4x^3 - 4.

Найдем точки экстремума функции:

4x^3 - 4 = 0;

4x^3 = 4;

x^3 = 1;

х = 1.

Исследуем поведение производной функции на промежутках:

( - ∞; 1) у' < 0;

(1; + ∞) у' > 0.

Таким образом, функция y = x^4 - 4x + 4 убывает на промежутке ( - ∞; 1] и возрастает на промежутке [1; + ∞).

Ответ: функция y = x^4 - 4x + 4 убывает на промежутке ( - ∞; 1] и возрастает на промежутке [1; + ∞).