x^3-8/x-2 = 6x + 1 найти корни уравнения

(х^3 - 8) / (х - 2) = 6 х + 1 - в левой части уравнения, в числителе дроби, разложим выражение на множители по формуле разности кубов двух выражений а^3 - в^3 = (а - в) (а^2 + ав + в^2), где а = х, в = 2 (т. к. 8 = 2^3);

((х - 2) (х^2 + 2 х + 4)) / (х - 2) = 6 х + 1 - в левой части уравнения сократим дробь на (х - 2);

О. Д. З. х ≠ 2;

х^2 + 2 х + 4 = 6 х + 1;

х^2 + 2 х + 4 - 6 х - 1 = 0;

х^2 - 4 х + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Ответ. 3; 1.