Найдите значения выражения (cos (α-π/2) + sinα) ², если cosα=0,6.

Чтобы найти значение заданного тригонометрического выражения, которое представляет собой возведение в квадрат суммы тригонометрических функций, рассмотрим слагаемые этой суммы;

cos (a - pi/2), можем представить как cos (a - pi/2) = sin a

Подставляем в формулу полученный результат, получаем следующее выражение;

(sin a + sin a) ^2 = (2 sin a) ^2 = 4 sin^2 a;

Теперь наше исходное задание будет выглядеть так:

4 sin^2 a, где sin^2 a можно представить как : (1 - cos^2 a);

4 * (1 - cos^2 a) = 4 * (1 - 0,6^2) = 4 * 0,64 = 2,56.