Решите уровнение ...4y в третьей степени - 3y во 2 степени - 4y + 3=0

Для того, чтобы найти решение 4y³ - 3y² - 4y + 3 = 0 кубического уравнения мы используем метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Давайте сгруппируем первые два и последние два слагаемых и получим уравнение:

(4y³ - 3y²) - (4y - 3) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель y², а второе уравнение представим как произведение скобки на 1 и получим уравнение:

y² (4y - 3) - 1 (4y - 3) = 0;

(4y - 3) (y² - 1) = 0;

(4y - 3) (y - 1) (y + 1) = 0;

1) 4y - 3 = 0;

4y = 3;

y = 3/4;

2) y - 1 = 0;

y = 1;

3) y + 1 = 0;

y = - 1.