Бисиктрисы углов В и С треугольника АВС пересекаются в точке К. Найдите угол ВКС, если угол В = 40 градусам, угол С=80 градусов

По определения, биссектриса делит угол пополам.

ВВ1 - биссектриса угла В,

СС1 - биссектриса угла С.

Рассмотрим образовавшийся треугольник BKC:

Угол СBK = ½ угла B = 40 / 2 = 20⁰;

угол BCK = ½ угла С = 80 / 2 = 40⁰;

угол BKC = 180 - 20 - 40 = 120⁰.

Ответ: 120⁰.