Автобус, проехав с некоторой скоростью часть пути, полчаса простоял из-за аварии. Чтобы на оставшихся 210 км пути наверстать потерянное время, водитель автобуса увеличил скорость на 10 км/ч. В конечный пункт автобус прибыл по расписанию. Найдите, с какой скоростью проехал автобус первую часть пути?

Вводим переменную х и обозначаем так скорость движения автобуса на первом участке пути.

Если бы не было аварии, то на оставшуюся часть пути он потратил бы (210/х) часов.

На самом деле получилось:

1/2 часа - остановка;

210 / (х + 10) часов - фактическое время на прохождение второго участка пути.

Составляем уравнение:

210/х - 210 / (х + 10) = 1/2

420 х + 4200 - 420 х = x² + 10x

x² + 10x - 4200 = 0

D = 16900, D > 0, два корня.

х₁ = - 70, х₂ = 60.

Отрицательный корень не подходит.

х = 60.

Ответ: первоначальная скорость автобуса 60 км/ч.