Последовательность bn геометрическая прогрессия, первый член которой равен 256, а знаменатель равен 1 деленный на квадратный корень из 2. найти b16.

Любой n-й член геометрической прогрессии может быть найден по формуле

bn = b1 * q^ (n - 1),

где b1 - 1-й член прогрессии; q - знаменатель прогрессии.

Тогда 16-й член геометрической прогрессии равен

b16 = b1 * q^ (16 - 1) = b1 * q^15.

Подставим заданные значения b1 и q и найдем 16-й член заданной прогрессии:

b16 = 256 * (1/sqrt (2)) ^15 = 2^8 / (sqrt (2)) ^15 = sqrt (2) * (sqrt (2)) ^15 / (sqrt (2)) ^15 = sqrt (2).