Задать вопрос

Решите систему уравнений {х²+у²=17 {х-у=-5

+3
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 00:03
    0
    Решим систему двух уравнений способом подстановки.

    x^2 + y^2 = 17; x - y = - 5 - выразим из второго уравнения системы переменную х через у;

    x = y - 5 - подставим в первое уравнение вместо у выражение (y - 5);

    (y - 5) ^2 + y^2 = 17 - раскроем скобку по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

    y^2 - 10y + 25 + y^2 = 17;

    y^2 - 10y + 25 + y^2 - 17 = 0;

    2y^2 - 10y + 8 = 0;

    D = b^2 - 4ac;

    D = (-10) ^2 - 4 * 2 * 8 = 100 - 64 = 36; √D = 6;

    x = (-b ± √D) / (2a);

    y1 = (10 + 6) / 4 = 16/4 = 4;

    y2 = (10 - 6) / 4 = 4/4 = 1.

    Найдем соответствующие значения x1 и x2:

    x1 = y1 - 5 = 4 - 5 = - 1;

    x2 = y2 - 5 = 1 - 5 = - 4.

    Ответ. (-1; 4); (-4; 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите систему уравнений {х²+у²=17 {х-у=-5 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Решите систему уравнений 5 х-у=10 4 х+у=8 2. Решите систему уравнений 3 х-7 у=-11 3 х+2 у=7 3. решить систему уравнений 3 х-у=7 2 х+3 у=1 4. Решить систему уравнений 3 х+2 у=0 6 х+5 у=3 5.
Ответы (1)
1. Решите систему уравнений графическим методом: у = 2 х - 1 х + у = - 4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4 х - 9 у = 3 х + 3 у = 6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х + у = 49 - х + у = 17 4.
Ответы (1)
1. Решите графически систему уравнений: y=2x-1 x+y=-4 2. Решите систему уравнений методом подстановки: 4x-9y=3 x+3y=6 3. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 2x-5y=2 6x-7y=-2 4.
Ответы (1)
1. Задана система уравнений. Решите систему с помощью графического метода. Системы двух линейных уравнений 3X+Y=18 4X-2Y=4 2. Решите данную систему уравнений методом подстановки. Уравнение методом подстановки x-y=-2 3x-3y=-6 3.
Ответы (1)
1) решите систему уравнений методом подстановкиx+y=22x-y=32) решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x-3y=43x+3y=113) решите систему уравнений (любым способом) x y2 = 3x=y=4
Ответы (1)