Как Записать выражение g^3 p^15 t^36 в виде степени с показателем 3.

Для преобразования выражения в требуемый вид нам понадобятся следующие формулы для работы со степенями:

1) a^mn = (a^m) ^n;

2) a^m * b^m = (a * b) ^m.

Выделим множитель 3 в показателях степени 15 и 36:

1) 15 = 5 * 3;

2) 36 = 12 * 3.

Проведем преобразование исходного выражения в требуемый вид с помощью описанных формул и разложения на множители.

g^3 * p^15 * t^36 =

= g^3 * p^ (5 * 3) * t^ (12 * 3) =

= g^3 * (p^5) ^3 * (t^12) ^3 =

= (g * p^5 * t^12) ^3.

Ответ: (g * p^5 * t^12) ^3.