Найти производную от 2/3x * на корень из x

Для вычисления производной функции у = 2/3 * x * √x, нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = (2/3 * x * √x) ' = (2/3 * x^ (1 + 1/2)) ' = (2/3 * x^ (3/2)) ' = 2/3 * (x^ (3/2)) ' = 2/3 * 3/2 * x^ (3/2 - 1) = 2/2 * 3/3 * x^ (3/2 - 2/2) = 1 * 1 * x^ (1/2) = x^ (1/2) = √x;

Отсюда получаем производную функции y ' = √x.