решите неравенство - 6 (x-6) - 3

Для вычисления промежутка, который есть решением неравенства - 6 (x - 6) - 3 < - 24x - 75 мы начнем с избавления от скобок в левой части неравенства.

Применим для открытия скобок правило умножения числа на скобку, при этом помним о том, что слагаемое, которое стоит перед скобкой имеет знак минус.

-6 * x + 6 * 6 - 3 < - 24x - 75;

-6x + 36 - 3 < - 24x - 75;

Группируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без:

24x - 6x < - 75 - 36 + 3;

18x < - 108;

x < - 108 : 18;

x < - 6.

Ответ: x принадлежит (-бесконечность; - 6).