Докажите тождество: (а+b) ² - 2 (a+b-1) - 1 = (a+b-1) ²

(а + b) ² - 2 * (a + b - 1) - 1 = (a + b - 1) ²

1. Берем первую часть тождества. Выносим единицу за скобки:

(а + b) ² - 2 * (a + b - 1) - 1 = (а + b) ² - 2 * (a + b) - 1 + 2 =

2. Чтобы было понятнее, принимаем (a + b) = x, тогда выражение принимает следующий вид:

(а + b) ² - 2 * (a + b) + 1 = х² - 2 х + 1 = (х - 1) ²

то есть (a + b - 1) ²

Следовательно, тождество (а + b) ² - 2 * (a + b - 1) - 1 = (a + b - 1) ² верно.