Укажите пару взаимно простых чисел. а) 7 и 21 б) 11 и 33 в) 17 и 51 г) 14 и 15

Чтобы среди пар а) 7 и 21, б) 11 и 33, в) 17 и 51, г) 14 и 15, найти взаимно простую, вычислим для каждой из них НОД, так как пары, чей НОД = 1, и являются взаимно простыми.

а) В паре 7 и 21, число 21 кратно 7, следовательно НОД этой пары равен 7. Поэтому числа 7 и 21 не взаимно простые.

б) В паре 11 и 33 таже ситуация: число 33 кратно 11, значит НОД (11; 33) = 11. Из этого следует, что 11 и 33 не взаимно простые.

в) В паре чисел 17 и 51, второе число кратно первому, поэтому НОД (17; 51) = 17. Числа 17 и 51 тоже не взаимно простые.

г) разложим 14 и 15 на простые множители:

14 = 2 · 7; 15 = 3 · 5. Общих множителей здесь нет, поэтому НОД (14; 15) = 1. Числа 14 и 15 - взаимно простые. Ответ: 14 и 15.