Решите уравнение: (3 х-2) ^2 - (2 х-3) ^2+6=7 х-5 х^2

(3 * х - 2) ² - (2 * х - 3) ² + 6 = 7 * х - 5 * х²;

Раскроем скобки.

3² * x² - 2 * 3 * x * 2 + 2² - (2² * x² - 2 * 2 * x * 3 + 3²) = 7 * x - 5 * x²;

9 * x² - 6 * x * 2 + 4 - (4 * x² - 4 * x * 3 + 9) = 7 * x - 5 * x²;

9 * x² - 12 * x + 4 - (4 * x² - 12 * x + 9) = 7 * x - 5 * x²;

9 * x² - 12 * x + 4 - 4 * x² + 12 * x - 9 = 7 * x - 5 * x²;

Приведем подобные слагаемые.

(9 * x² - 4 * x²) + (-12 * x + 12 * x) + (4 - 9) = 7 * x - 5 * x²;

5 * x² + 0 - 5 = 7 * x - 5 * x²;

5 * x² - 5 = 7 * x - 5 * x²;

5 * x² + 5 * x² - 7 * x + 5 = 0;

10 * x² - 7 * x + 5 = 0;

D = (-7) ² - 4 * 10 * 5 = 49 - 40 * 5 = 49 - 200 = - 151;

Нет корней.