В треугольнике MLN ML=MN, LH - перпендикуляр к MN, LN=4*корень квадратный из 7, sinL=3|4. Найти LH?

Из соотношения противолежащего катета к гипотенузе найдём длину катета LN треугольника LNH.

sinL = LN/4√7 = 3/4.

LN = 3/4 * 4√7 = 3√7.

Найдём высоту LH, опущенную на основание равнобедренного треугольника из прямоугольного треугольника LHN по теореме Пифагора.

LH = √ ((4√7) ² - (3√7) ²) = √ (16 * 7 - 9 * 7) = √ 7 * 7 = 7.

Ответ: LH = 7.