как решать такие уравнения (√2) в степени x+2=1/2

C самого начала следует отметить, что представленное в задании уравнение является показательным уравнением.

Для его решения нужно, чтобы основания степеней в левой и правой частях были равны. для этого вспомним, что:

√2 = 2 ^1/2;

1/2 = 2 ^{- 1}.

Тогда мы получим:

(√2) ^{x + 2} = 1/2;

2 ^{1/2 * (x + 2)} = 2 ^{- 1};

2 ^{0,5 * x + 1} = 2 ^{- 1}.

Теперь можно приравнять показатели степени (так как основания равны). Сделаем это:

0,5 * x + 1 = - 1;

0,5 * x = - 1 - 1;

0,5 * x = - 2 | * 2;

x = - 4.

Ответ: т. o, x = - 4.