1. вычислите: 2. (3lg2 - lg24) : (lg3 - lg27)

Преобразуем логарифмы с помощью свойств логарифмов:

(3lg2 - lg24) : (lg3 - lg27) = (lg2³ - lg (8 * 3)) : (lg3 - lg3³) = (lg2³ - lg2³ - lg3) : (lg3 - 3lg3) = (-lg3) : (-2lg3) = - 1 / (-2) = 1/2.

Пояснение: По свойствам логарифма коэффициент, стоящий перед логарифмом, мы можем записать в виде степени. Произведение логарифмов с одинаковым основанием можем представить в виде суммы логарифмов.