Найдите корни уравнения 2x³-8x=0

Для того, чтобы найти решение кубического уравнения 2x³ - 8x = 0 мы начнем с того, что вынесем за скобки общий множитель.

Итак, выносим 2x за скобки и получаем уравнение:

2x³ - 8x = 0;

2x (x² - 4) = 0;

Теперь мы применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения, которую мы сейчас вспомним в буквенном виде:

n² - m² = (n - m) (n + m).

2x (x² - 2²) = 0;

2x (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 2x = 0;

x = 0;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.

Ответ: 0; 2; - 2.