Дана геометрическая прогрессия: 16,-8, ... Найдите сумму её членов с четвёртого по седьмой включительно

Вычислим значение знаменателя q. Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}, поэтому: qⁿ ^{- 1} = b_n / b₁.

При этом: b_n = b₂ = - 8; b₁ = 16; n = 2.

Подставим значения в формулу:

q^{2 - 1} = - 8 / 16.

q = - 1/2.

Далее воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}.

Значит:

b₄ = 16 * (-1/2) ^{4 - 1} = 16 * (-1/2) ³ = 16 * (-1/8) = - 2.

b₅ = 16 * (-1/2) ^{5 - 1} = 16 * (-1/2) ⁴ = 16 * 1/16 = 1.

b₆ = 16 * (-1/2) ^{6 - 1} = 16 * (-1/2) ⁵ = 16 * (-1/32) = - 0,5.

b₇ = 16 * (-1/2) ^{7 - 1} = 16 * (-1/2) ⁶ = 16 * 1/64 = 0,25.

При этом, сумма членов с пятого по седьмой: - 2 + 1 + (-0,5) + 0,25 = - 2 - 0,5 + 1 + 0,25 = 1,25 - 2,05 = - 0,8.

Ответ: сумма членов геометрической прогрессии с пятого по седьмой составляет (-0,8).