Упростите выражение:ctgt*sin (-t) + cos (2 П-t)

Распишем котангенс как отношение косинуса к синусу:

ctg (t) = cos (t) / sin (t).

Воспользовавшись формулами приведения, представим синус отрицательного аргумента как

sin (-t) = - sin (t).

Воспользуемся формулой косинуса разности:

cos (2 П - t) = cos (2 П) * cos (t) + sin (2 П) * sin (t) = cos (t) + 0 = cos (t).

Тогда исходное выражение примет вид

ctg (t) * sin (-t) + cos (2 П - t) = cos (t) / sin (t) * (-sin (t)) + cos (t) = - cos (t) + cos (t) = 0.