Определить при каких значениях параметра а: 1) уравнение |x|=a-2 имеет один корень; 2) уравнение |x|=a^2-9 не имеет корней.

1. Уравнение

|x| = a - 2,

имеет единственный корень, когда

a - 2 = 0;

a = 2.

Ответ: уравнение имеет один корень при значении параметра a = 2.

2. Уравнение

|x| = a^2 - 9,

не имеет корней, когда

a^2 - 9 < 0;

a^2 < 9;

a ∈ (-3; 3).

Ответ: уравнение не имеет корней при значениях параметра a ∈ (-3; 3).