Тело движется прямолинейно по закону s = 1-2t+t^3 найти скорость и ускорение в момент времени t=3

s (t) = 1 - 2t + t³, v (3) - ? а (3) - ?

Физический смысл производной: скорость частицы в данный момент времени есть производная от пути по времени, а ускорение - производная скорости по времени.

v (t) = s (t) ^| = - 2 + 3t²,

v (3) = - 2 + 3 * 3² = - 2 + 27 = 25.

а (t) = v (t) ^| = 6t,

а (3) = 6 * 3 = 18.

Ответ: в момент времени t = 3 скорость частицы равна 25, а ускорение - 18.