Найдите сумму и произведение корней каждого из данных уравнений 1) 3x^2+4x-6=0 2) - x^2-7x+8=03) 2x^2-5x+1=0 4) 5x^2+x-4=0

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 4, c = 6.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 3 * 6 = - 56.

Т. к. D < 0, то корней нет.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = - 1, b = - 7, c = 8.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 7^2 - 4 * - 1 * 8 = 81.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (7 + 81^ (1/2)) / (2 * - 1) = - 8.

x2 = (7 - 81^ (1/2)) / (2 * - 1) = 1.

-8 + 1 = - 7.

-8 * 1 = - 8.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = - 5, c = 1.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = - 5^2 - 4 * 2 * 1 = 17.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,12311.

x1 = (5 + 17^ (1/2)) / 4.

x2 = (5 - 17^ (1/2)) / 4.

Сумма 10/4 = 5/2 = 2.5.

Произведение (25 - 17) / 16 = 8/16 = 0.5.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 5, b = 1, c = - 4.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 5 * - 4 = 81.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (-1 + 81^ (1/2)) / (2 * 5) = 0,8.

x2 = (-1 - 81^ (1/2)) / (2 * 5) = - 1.

0.8 + (-1) = - 0.2

(-1) * 0.8 = - 0.8.