Решите уравнение: 7 х²-х-8=0

Уравнения, которые предлагают нам решить есть полными квадратными. Давайте применим для его решения формулы нахождения корней через дискриминант:

7x² - x - 8 = 0.

Давайте выпишем коэффициенты уравнения и перейдем к вычислению дискриминанта:

a = 7; b = - 1; c = - 8.

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 7 * (-8) = 1 + 224 = 225;

Далее мы переходим к вычислению корней уравнения по формулам.:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √225) / 2 * 7 = (1 + 15) / 14 = 16/14 = 8/7 = 1 1/7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √225) / 2 * 7 = (1 - 15) / 14 = - 14/14 = - 1.