Кодовый замок имеет 6 кнопок. Чтобы его открыть, нужно нажать кнопки в определённой последовательности (Набрать код). Сколько существует вариантов кода для этого замка?

Здесь можно произвести аналогию с числовой последовательностью. Возьмем последовательность из 6 элементов - 1,2,3,4,5,6. Далее мы находим количество перестановок этой последовательности (перестановка - любая последовательность, полученная из этих же элементов. Например: 2,3,1,6,4,5). Число перестановок найдем так. Вариантов выбора первого элемента у нас 6 (кол-во элементов). Второй элемент у нас же может быть выбран из оставшихся 5. Третий - из 4 и так далее. Получаем 6*5*4*3*2*1=720.

Если каждую кнопку можно нажать только один раз, то первую выбираем из 6 кнопок, вторую - из 5, третью - из 4, четвёртую - из 3, пятую - из двух, шестая - 1 кнопка.

6!=6*5*4*3*2*1=720 (способов)

Ответ: существует 720 вариантов кода для этого замка.