1) log_5x=4 2) log корень из 2, 15

1) Представим 4 как логарифм с таким же основанием, как в левой части. Для этого нужно возвести число 5 в четвертую степень:

log₅ x = log₅ (5⁴);

log₅ x = log₅ 625.

Теперь основания логарифмов в обеих частях равны, значит и числа, логарифмы которых мы находим, тоже равны:

х = 625.

2) Основание выражения log_√₂ 15 можно представить как 2^1/2, а затем вынести число, обратное степени основания, за логарифм:

2 * log₂ 15.

Теперь внесем его обратно, но уже в качестве степени число, от которого берется логарифм:

log₂ 15² = log₂ 225.