Упростите выражения; а) 1-sin^2x б) 1-cos^2x

а) Упростим 1 - sin² x.

Зная тригонометрическое тождество, sin² x + cos² x = 1, получим выражение в виде:

sin² x + cos² x - sin² x;

Если из числа вычесть то же самое число, то получим 0. Также, если из одного выражения вычесть одно и тоже выражение, то тоже получим 0.

(sin² x - sin² x) + cos² x = sin² x * (1 - 1) + cos² x = sin² x * 0 + cos² x = 0 + cos² x = cos² x + 0 = cos² x;

б) Также, применив некоторые тождества, упростим и второе выражение.

1 - cos² x = sin² x + cos² x - cos² x = sin² x + (cos² x - cos² x) = sin² x + cos² x * (1 - 1) = sin² x + cos² x * 0 = sin² x + 0 = sin² x.