Двое рабочих вместе выполнили задание за 12 ч. За какое время каждый из рабочих выполнил бы это задание, если известно, что один из них выполнил бы задание на 10 ч. быстрее, чем другой?

Пусть для того, чтобы выполнить задание первому рабочему (работая самостоятельно) требуется х часов, а второму - у часов. По условию задачи у = х + 10. Тогда приняв всё задание за 1, получим 12 / х + 12 / у = 1. Имеем 12 / х + 12 / (х + 10) = 1. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение х² - 14 * х - 120 = 0, для которого дискриминант D = 676. Последнее уравнение имеет 2 корня: х₁ = 20 и х₂ = - 6 (побочный корень). Тогда у = х + 10 = 20 + 10 = 30.

Ответ: 20 ч. и 30 ч.