Числовая последовательность задана рекуррентной формулой an+2=an+an+1/2 и условиями a1=-1, a2=3 вычислить пятый член последовательности

Подставляя в рекуррентную формулу an+2 = (an + an+1) / 2, которой задается данная последовательность значения n = 1, n = 2 и n = 3 находим последовательно члены данной последовательности, которые стоят на третьем, четвертом и пятом местах.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что a1 = - 1 и a2 = 3, следовательно, можем записать следующее соотношение:

а3 = (а1 + а2) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1.

Зная а3 и а2, находим а4:

а4 = (а2 + а3) / 2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Зная а4 и а3, находим а5:

а5 = (а3 + а4) / 2 = (1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 3/2.

Ответ: а5 = 3/2.