Корень уравнения?8^4-x=64^2x

Нам нужно найти решение 8^ (4 - x) = 64^2x показательного уравнения. И начнем мы с того, что получим в обеих частях уравнения одинаковые основания степеней.

Давайте представим число 64 в виде 8^2.

И мы получим следующее уравнение:

8^ (4 - x) = (8^2) ^ 2x;

8^ (4 - x) = 8^4x.

Основания степеней равны, значит мы можем приравнять и их показатели:

4 - x = 4x;

Решаем полученное линейное уравнение:

-x - 4x = - 4;

x (-1 - 4) = - 4;

-5x = - 4;

Ищем значение переменной как неизвестного множителя:

x = - 4 : (-5);

x = 4/5.