При каком значении p один из корней уравнения x^2+px+15=0 равен 5?

Для того, чтобы найти при каком значении p один из корней уравнения x² + px + 15 = 0 равен 5 решим линейное уравнение с одной переменной.

Подставляем в уравнение x = 5 и получим уравнение:

5² + 5p + 15 = 0;

25 + 5p + 15 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

Мы не должны забывать, что при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую мы должны менять знак слагаемого на противоположный.

5p = - 25 - 15;

Выполним действия в правой части уравнения:

5p = - 40;

Ищем неизвестный сомножитель:

p = - 40 : 5;

p = - 8.

Ответ: условие выполняется при p = - 8.