Решить неравенство 2 х^2+6 х<0

2 * х^2 + 6 * х < 0;

2 * x * (x + 3) < 0;

Приравняем неравенство к 0 и найдем корни уравнения.

2 * x * (x + 3) = 0;

1) 2 * x = 0;

x = 0;

2) x + 3 = 0;

В уравнении по одну сторону от знака равно записываем переменные, а по другую сторону известные значения. При переносе значений и переменных, их знаки меняются на противоположный знак.

x = - 3;

Ветви квадратного уравнения направлены вверх, так как перед x^2 стоит положительное число.

Получаем решение неравенства: - 3 < x < 0.