X^2 (x-6) (x+2) >0 решить неравенство

х² (x - 6) (x + 2) > 0.

Значение х² всегда положительно при любом значении х (равняться нулю не может), поэтому им можно пренебречь.

(x - 6) (x + 2) > 0.

Решим неравенство методом интервалов.

Находим корни неравенства:

х - 6 = 0; х = 6.

х + 2 = 0; х = - 2.

Отмечаем на числовой прямой точки - 2 и 6, отмечаем дугами интервалы, расставляем знаки интервалов (начиная с крайнего правого (плюс) и далее чередуя:

(+) - 2 (-) 6 (+).

Знак неравенства > 0, решением будут промежутки со знаком плюс, числа не входят в промежутки, так как неравенство строгое.

Решение неравенства: (-∞; - 2) и (6; + ∞).