Решите систему уравнений: 5x+6y=10 2x-3y=4

Решение.

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя неизвестными 5 ∙ x + 6 ∙ y = 10 и 2 ∙ x - 3 ∙ y = 4, выразим сначала переменную х через у из второго:

x = (4 + 3 ∙ y) : 2;

х = 1,5 ∙ у + 2.

Далее необходимо выражение для х из второго уравнения подставить, вместо х, в первое уравнение, получим: 5 ∙ (1,5 ∙ у + 2) + 6 ∙ y = 10. Теперь откроем скобки и приведём подобные слагаемые:

5 ∙ 1,5 ∙ у + 5 ∙ 2 + 6 ∙ y = 10.

13,5 ∙ y = 0

Решим полученное уравнение:

у = 0 : 13,5;

у = 0.

Подставим значение у = 0 во второе уравнение, вместо у, и найдём значение х:

х = 1,5 ∙ 0 + 2;

х = 2.

Ответ: решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными является пара чисел (2; 0).