в геометрической прогрессии b1=32, q=0,5. Найти b2, b4, b7

Т. к. известен первый член и знаменатель прогрессии можно применить общую формулу для нахождения любого члена геометрической прогрессии, получим:

b₂ = b₁ q, b₄ = b₁ q³, b₇ = b₁ q⁶. В данном случае прогрессия будет бесконечно убывающей, т. к. ее знаменатель по модулю меньше единицы.

Искомые члены геометрической прогрессии будут равны:

b₂ = 32 * 0,5 = 16,

b₄ = 32 * (0,5) ³ = 32 * 0,0625 = 2,

b₇ = 32 * (0,5) ⁶ = 32 * 0,0078125 = 0,25,

или для вычисления b₇ можно найти последовательно b₅ = b₄ * 0,5 = 2 * 0,5 = 1, b₆ = b₅ * 0,5 = 1 * 0,5 = 0,5, b₇ = b₆ * 0,5 = 0,5 * 0,5 = 0,25.

Ответ: b₂ = 16, b₄ = 2, b₇ = 0,25.