Дано треугольник ABC Угол C=90 градусов Косинус B=0.6 CB=6 см Найти AB AC

1. Гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС найдем из определения тригонометрической функции: косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В заданном треугольнике cos B = BС : AB.

По условию задачи cos B = 0,6, CB = 6 см.

Значит искомое значение AB = BC : cos B = 6 см: 0,6 = 10 см.

2. Второй катет АС вычислим по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть

AB² = АС² + BC² и тогда АС = √AB² - BC² = √10² - 6² = √100 - 36 = √64 = 8 см.