Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов

Пусть угол СОВ равен х, тогда угол АОС будет равен 90 - х, так как прямой угол АОВ, градусная мера которого равна 90°, разделен лучом ОС на названные углы. По условию задания разность градусных мер углов АОС и СОВ составляет 46°, значит можно составить следующее уравнение

90 - х - х = 46.

Слева остается член с неизвестной х, а справа - свободные члены:

-2 х = 46 - 90;

-2 х = - 44;

х = 22 - градусная мера угла СОВ.

Угол АОС = 90 - 22 = 68°.

Ответ: градусные меры углов АОС и СОВ составляют 68° и 22°.