В треугольнике ABC дано: AB = BC = 10? AC = 2 корень из 19 найдите sin A

Рассмотрим треугольник ABC. Проведем высоту BH.

Треугольник ABC - равнобедренный, так как AB = BC.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота BH является одновременно и медианой, и следовательно, AH = HC = AC / 2 = 2 * √19 / 2 = √19.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

AB^2 = AH^2 + BH^2 = (√19) ^2 + BH^2 = 10^2, BH^2 = 100 - 19 = 81, BH = 9.

Тогда, так как треугольник ABH прямоугольный, получаем:

sin (A) = BH / AB = 9 / 10.

Ответ: sin (A) = 9 / 10.